Degeneración dinámica de observables orbitales relativistas

Los observables orbitales relativistas se interpretan con frecuencia como evidencia de una descripción dinámica subyacente única. En particular, la precesión del perihelio de Mercurio se asocia comúnmente con el movimiento geodésico relativista y a menudo se trata como una firma característica de la geometría del espacio-tiempo.

En este trabajo investigamos la unicidad de esta inferencia mediante construcción numérica directa. Varios modelos orbitales dinámicamente no equivalentes se calibran para reproducir una precesión del perihelio de escala relativista casi idéntica, mientras exhiben diferencias medibles en la estructura temporal local, la temporización orbital, la evolución en el espacio de fases, la composición de Fourier y la dinámica de recorrido por sectores.

Los resultados numéricos demuestran que el acuerdo con un único observable integrado no determina de forma única la dinámica subyacente. Evoluciones orbitales distintas pueden generar efectos seculares observacionalmente equivalentes y, aun así, permanecer distinguibles mediante diagnósticos locales.

Esto establece una forma de degeneración dinámica para los observables orbitales relativistas:

\[\text{mismo observable} \not\Rightarrow \text{misma dinámica}.\]

Los resultados no cuestionan la consistencia interna de la Relatividad General ni proponen una teoría alternativa de la gravedad. En su lugar, resaltan un problema metodológico más amplio relativo a la no unicidad de la reconstrucción dinámica inversa a partir de observables integrados.

El trabajo además motiva una distinción entre unicidad geométrica y unicidad de reconstrucción, y plantea la pregunta de si la reproducción exitosa de observables relativistas es suficiente para identificar de manera única el mecanismo dinámico subyacente.

Palabras clave: dinámica orbital; precesión del perihelio; problemas inversos; degeneración de la reconstrucción; no equivalencia dinámica; mecánica celeste; Relatividad General; reconstrucción geodésica; observables orbitales; epistemología de los modelos físicos