О неявных онтологических переходах в классическом анализе

Классический вещественный анализ высокоэффективен как вычислительная основа. В то же время его стандартный формализм включает неявные переходы между различными математическими ролями, которые не кодируются явно. В этой статье рассматривается оператор предела как механизм, который вызывает изменение уровня описания, а не является чисто численным преобразованием.

В сопоставлении с явным расширением области, используемым в комплексном анализе, мы анализируем структурный статус пределов и рассматриваем исторические и современные критики инфинитезимального рассуждения. Цель состоит в том, чтобы прояснить формальные и интерпретативные предпосылки, лежащие в основе использования пределов, не ставя под сомнение корректность стандартных результатов анализа.