Distinguibilidad discreta como base ontológica de la lógica

Los sistemas lógicos formales suelen definirse independientemente de su realizabilidad, permitiendo dominios continuos, construcciones infinitas y condiciones de verdad idealizadas. En contraste, todos los sistemas física y computacionalmente realizables operan sobre estados discretos, finitamente distinguibles.

Introducimos el axioma de la distinguibilidad discreta: solo los estados discretamente distinguibles son ontológicamente admisibles. Esto desplaza el fundamento de la lógica desde la permisibilidad formal hacia la admisibilidad ontológica.

Sobre esta base, desarrollamos un marco en el que la unidad fundamental de la lógica no es un valor de verdad, sino un acto de distinción dotado de orden. Las operaciones lógicas se derivan de relaciones entre distinciones, en lugar de asumirse como primitivas. Los sistemas lógicos clásicos y no clásicos surgen como organizaciones estructurales específicas de conjuntos de distinciones.

Los dominios continuos se reinterpretan como representaciones límite de estructuras discretas, en lugar de como primitivas ontológicas. El marco resultante proporciona una base unificada, mínima y consistente con la realizabilidad para la lógica, fundamentada en la distinguibilidad y el orden.

Palabras clave: lógica discreta; distinguibilidad; fundamentos lógicos; lógicas no clásicas; realizabilidad; estructuras finitas; álgebra de distinciones; semántica lógica; teoría de modelos; estructuras categóricas